Результативный форвард имеет в своем послужном списке опыт игры в чемпионате Германии, клубах АХЛ и КХЛ. Помимо этого, в составе немецкой сборной Шютц регулярно принимал участие в чемпионатах мира, сыграв на них в общей сложности более тридцати матчей.
В Континентальной хоккейной лиге торпедовский новобранец выступал за "Авангард", рижское "Динамо" и "Адмирал", где в своем первом сезоне набрал 41 очко по системе "гол+пас".
В составе "Торпедо" Феликс Шютц будет выходить на лед под 17 номером.