В чемпионатах СССР и России Андрей Николаевич выступал за горьковское «Торпедо» (1987-1988), ЦСКА (1988-1992), «Локомотив» (2001-2004), «Авангард» (2004-2005) и «Северсталь» (2005-2008), становился чемпионом СССР в составе ЦСКА в 1989 году и чемпионом России в составе «Локомотива» в 2002 и 2003 годах, в этих же годах признавался лучшим бомбардиром и самым ценным игроком чемпионата.  

В 2005 году выиграл Кубок европейских чемпионов вместе с «Авангардом». 

В НХЛ выступал за «Квебек Нордикс» (1992-1995), «Колорадо Эвеланш» (1995-1996), «Монреаль Канадиенс» (1995-1996), «Эдмонтон Ойлерз» (1996-1999), «Филадельфию Флайерз» (1998-1999), «Каролину Харрикейнз» (1998-2000) и «Бостон Брюинз» (2000-2001). 

Андрей Коваленко - серебряный призёр чемпионата мира среди молодёжи 1990 года, олимпийский чемпион 1992 года, серебряный призёр Олимпиады-1998, серебряный призёр чемпионата мира 2002 года. 

После завершения игровой карьеры Андрей Николаевич на протяжении двенадцати лет возглавлял профсоюз игроков КХЛ, который покинул в 2020 году в связи с избранием в Государственную Думу.

Хоккейный клуб «Торпедо» поздравляет Андрея Коваленко с днем рождения, желает здоровья, счастья и успехов на профессиональном и жизненном пути!